我这样咳嗽是感染了新冠病毒吗？

根据你描述的情况来看，因为有过敏性鼻炎病史，睡觉的时候还经常用嘴呼吸，那么如果室内空气比较干燥的话，就会导致嗓子发干、发痒，而引起咳嗽。这种情况的咳嗽与新型冠状病毒感染关系不大。所以不用特别担心。可以试试在家里开加湿器、多喝水，并且使用过敏性鼻炎的治疗药物治疗试试会不会好转。建议在日常生活中多吃水果、蔬菜，少吃辛辣油腻的食物，并进行适当的体育运动。
如果比较焦虑的话，也可以及时去医院检查一下是不是感染了新冠病毒。